27) \(\frac{a^{24} \cdot a^3}{a^{24}}\) при a = 5

Решение:

1. Сначала упростим выражение, используя свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ и $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$:
   $$ \frac{a^{24+3}}{a^{24}} = \frac{a^{27}}{a^{24}} = a^{27-24} = a^3 $$
2. Теперь подставим значение $$a=5$$:
   $$ 5^3 = 125 $$

Ответ: 125