16. Найдите значение выражения 3⁵ log3 2

Решение:

Это выражение, скорее всего, означает 35 · log3 2.

Сначала воспользуемся свойством степени: (am)n = am · n.

Перепишем выражение:

\[ 3^{5 \log_{3} 2} = (3^{\log_{3} 2})^5 \]

Теперь используем основное логарифмическое тождество: aloga x = x.

В нашем случае a = 3 и x = 2, поэтому:

\[ 3^{\log_{3} 2} = 2 \]

Подставим это обратно:

\[ (2)^5 = 32 \]

Ответ: 32