24. Найдите значение выражения (2√13 - 1)(2√13 + 1)

Решение:

Это задание идентично заданию №17.

Это выражение представляет собой формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a2 - b2.

Здесь a = 2√13 и b = 1.

Применяем формулу:

\[ (2\sqrt{13} - 1)(2\sqrt{13} + 1) = (2\sqrt{13})^2 - 1^2 \]

Возводим в квадрат:

\[ (2\sqrt{13})^2 = 2^2 \times (\sqrt{13})^2 = 4 \times 13 = 52 \]

\[ 1^2 = 1 \]

Вычитаем:

\[ 52 - 1 = 51 \]

Ответ: 51