26. Найдите значение выражения log2 112 - log2 7

Решение:

Используем свойство логарифмов: loga x - loga y = loga (x / y).

В нашем случае:

• a = 2
• x = 112
• y = 7

Разность логарифмов равна логарифму частного:

\[ \log_{2} 112 - \log_{2} 7 = \log_{2} \left(\frac{112}{7}\right) \]

Выполним деление:

\[ \frac{112}{7} = 16 \]

Теперь найдем логарифм:

\[ \log_{2} 16 \]

Это означает, в какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 16. Поскольку 24 = 16, то:

\[ \log_{2} 16 = 4 \]

Ответ: 4