2. Найдите значение выражения log6 0.8 +log6 45.

Решение:

Используем свойство логарифмов: loga x + loga y = loga (x * y).

В нашем случае, a = 6, x = 0.8, y = 45.

Сумма логарифмов равна логарифму произведения:

\[ \log_{6} 0.8 + \log_{6} 45 = \log_{6} (0.8 \times 45) \]

Выполним умножение:

\[ 0.8 \times 45 = \frac{8}{10} \times 45 = \frac{4}{5} \times 45 = 4 \times \frac{45}{5} = 4 \times 9 = 36 \]

Теперь найдем логарифм:

\[ \log_{6} 36 \]

Это означает, в какую степень нужно возвести 6, чтобы получить 36. Поскольку 62 = 36, то:

\[ \log_{6} 36 = 2 \]

Ответ: 2