20. Найдите значение выражения √288 3√8.

Решение:

Сначала упростим числитель, извлекая корень из 288. Разложим 288 на множители:

\[ 288 = 144 × 2 \]

Тогда:

\[ \sqrt{288} = \sqrt{144 \times 2} = \sqrt{144} \times \sqrt{2} = 12\sqrt{2} \]

Теперь упростим знаменатель:

\[ 3\sqrt{8} = 3\sqrt{4 \times 2} = 3 \times \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 3 \times 2 \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2} \]

Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель в исходное выражение:

\[ \frac{12\sqrt{2}}{6\sqrt{2}} \]

Сокращаем √2 и делим коэффициенты:

\[ \frac{12}{6} = 2 \]

Ответ: 2