22. Найдите значение выражения (4√2 - √7)(4√2 + √7).

Решение:

Это выражение представляет собой формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a2 - b2.

Здесь a = 4√2 и b = √7.

Применяем формулу:

\[ (4\sqrt{2} - \sqrt{7})(4\sqrt{2} + \sqrt{7}) = (4\sqrt{2})^2 - (\sqrt{7})^2 \]

Возводим в квадрат:

\[ (4\sqrt{2})^2 = 4^2 \times (\sqrt{2})^2 = 16 \times 2 = 32 \]

\[ (\sqrt{7})^2 = 7 \]

Вычитаем:

\[ 32 - 7 = 25 \]

Ответ: 25