16. ∠ROP : ∠SOK = 2 : 5. ∠ROS, ∠SOK — ? На рисунке ∠POS = ∠SOK.

Обозначим ∠ROP = 2x. По отношению ∠ROP : ∠SOK = 2 : 5 получаем ∠SOK = 5x. По отметкам на рисунке ∠POS = ∠SOK = 5x.

Эти три угла составляют 180°: 2x + 5x + 5x = 180°, значит x = 15°.

∠ROS = ∠ROP + ∠POS = 30° + 75° = 105°; ∠SOK = 75°.

Ответ: ∠ROS = 105°, ∠SOK = 75°.