17. v log_3 (2x+1) = log_3 15 + 1

Решение:

1. Представим единицу в виде логарифма по основанию 3: \( 1 = \log_3 3 \)
2. Теперь уравнение выглядит так: \( \log_3 (2x+1) = \log_3 15 + \log_3 3 \)
3. Используем свойство суммы логарифмов: \( \log_3 (2x+1) = \log_3 (15 \cdot 3) \)
4. \( \log_3 (2x+1) = \log_3 45 \)
5. Приравняем аргументы логарифмов: \( 2x+1 = 45 \)
6. Решим линейное уравнение: \( 2x = 45 - 1 \)
7. \( 2x = 44 \)
8. \( x = \frac{44}{2} \)

Ответ: x = 22.