18. Упростите выражение: $\frac{2}{x-3}+\frac{x}{x^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18. Упростите выражение: $\frac{2}{x-3}+\frac{x}{x^2-9}$.$ Фото задания

18. Упростите выражение: $\frac{2}{x-3}+\frac{x}{x^2-9}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. Тогда $\frac{2}{x-3}+\frac{x}{x^2-9}=\frac{2(x+3)+x}{(x-3)(x+3)}=\frac{3x+6}{(x-3)(x+3)}=\frac{3(x+2)}{x^2-9}$.

Ответ: $\frac{3(x+2)}{x^2-9}$, где $x\ne\pm3$.

18. Упростите выражение: \(\frac{2}{x-3}+\frac{x}{x^2-9}\).

Ответ: