4. Выполните действие: $\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действие: $\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём к знаменателю $(x-1)(x+1)=x^2-1$: $\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{x(x+1)-(x-1)}{x^2-1}=\frac{x^2+1}{x^2-1}$.

Ответ: $\frac{x^2+1}{x^2-1}$, где $x\ne\pm1$.

4. Выполните действие: \(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x+1}\).