19. В треугольнике NBD NB=5√2, BD=13, ∠NBD=45°. Найдите $|\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{BD}|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. В треугольнике NBD NB=5√2, BD=13, ∠NBD=45°. Найдите $|\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{BD}|$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу длины суммы двух векторов:

\[|\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{BD}|^2=NB^2+BD^2+2\cdot NB\cdot BD\cdot\cos45^\circ.\]

\[=50+169+2\cdot5\sqrt2\cdot13\cdot\frac{\sqrt2}{2}=349.\]

\[|\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{BD}|=\sqrt{349}.\]

Ответ: $\sqrt{349}$.

19. В треугольнике NBD NB=5√2, BD=13, ∠NBD=45°. Найдите \(|\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{BD}|\).