6. На рисунке изображён прямоугольник ОНДК. Найдите \(|\overrightarrow{ОР}+\overrightarrow{КР}|\), если ОН=48, НД=64.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам. Введём координаты: \(О(0;0)\), \(Н(0;48)\), \(Д(64;48)\), \(К(64;0)\), тогда \(Р(32;24)\).

\[\overrightarrow{ОР}=(32;24),\qquad \overrightarrow{КР}=(-32;24).\]

\[\overrightarrow{ОР}+\overrightarrow{КР}=(0;48),\qquad |(0;48)|=48.\]

Ответ: 48.