19. |x| − 5x = 6 − 2(x − 1)

Раскроем скобки справа: \(6-2(x-1)=8-2x\). Перенесём слагаемые: \(|x|-3x=8\).

При \(x\ge0\) получаем \(-2x=8\), что невозможно. При \(x<0\): \(-x-3x=8\), откуда \(x=-2\), что подходит.

Ответ: \(x=-2\).