Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
2. (2 вариант) Дан прямоугольный треугольник ABC. ∠C=90°, ∠B = 30°, AC= 7. Найти AB.
Ответ:
2. (2 вариант)
Дано: Прямоугольный треугольник ABC, ∠C = 90°, ∠B = 30°, AC = 7. Найти AB.
Решение:
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В данном случае, AC - катет, лежащий против угла B, следовательно,
\( AC = \frac{1}{2} AB \)
\( AB = 2 * AC \)
\( AB = 2 * 7 \)
\( AB = 14 \)
Ответ: AB = 14.
Похожие
- 1. (1 вариант) Практическая часть: a) Начертить прямоугольный треугольник ABC. b) Обозначить прямой угол на чертеже. c) Выписать углы треугольника, указать их вид. d) Выписать стороны треугольника и их названия.
- 2. (1 вариант) Дан прямоугольный треугольник ABC. ∠C=90°, ∠B = 30°, AC= 7. Найти AB.
- 3. (1 вариант) Дан прямоугольный треугольник ABC. ∠A=90°, внешний угол с ∠B = 120°, BC= 12. Найти AB.
- 4. (1 вариант) В остроугольном треугольнике MCK проведена высота MB. Найдите CK, если ∠M = 80°, ∠K = 40°, MC = 12, KB = 5.
- 5. (1 вариант) В равнобедренном треугольнике проведена медиана к основанию. Угол напротив основания равен 60°. Найдите боковую сторону, если основание равно 20.
- 6. (1 вариант) В равностороннем треугольнике ABC точка M – пересечение высот. Докажите, что треугольник AMC – равнобедренный. Найдите длину биссектрисы ∠AMC, если MC=5.
- 7. (1 вариант) Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB. Известно, что AC || BD. Докажите, что AD = BC.
- 8. (1 вариант) В прямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 80°. Найдите острые углы данного треугольника.
- 1. (2 вариант) Практическая часть: a) Начертить прямоугольный треугольник ABC. b) Обозначить прямой угол на чертеже. c) Выписать углы треугольника, указать их вид. d) Выписать стороны треугольника и их названия.
- 2. (2 вариант) Дан прямоугольный треугольник ABC. ∠C=90°, ∠B = 30°, AC= 7. Найти AB.
- 3. (2 вариант) Дан прямоугольный треугольник ABC. ∠C=90°, ∠A = 60°, AC= 12. Найти AB.
- 4. (2 вариант) В остроугольном треугольнике MCK проведена высота KB. Найдите CK, если ∠M = 80°, ∠K = 70°, KB = 5.
- 5. (2 вариант) В равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса BK, ∠B = 120°. Найдите длину биссектрисы, если BC=120.
- 6. (2 вариант) В равностороннем треугольнике ABC точка M - пересечение медиан. Докажите, что треугольник AMC – равнобедренный. Найдите высоту треугольника AMC, проведенную к стороне AC, если MC=14.
- 7. (2 вариант) Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB. Известно, что AC =BD. Докажите, что AD || BC.
- 8. (2 вариант) В прямоугольном треугольнике биссектриса наименьшего угла пересекает катет под углом 110°. Найдите острые углы данного треугольника.
