3. (1 вариант) Дан прямоугольный треугольник ABC. ∠A=90°, внешний угол с ∠B = 120°, BC= 12. Найти AB.

3. (1 вариант) Дано: Прямоугольный треугольник ABC, ∠A = 90°, внешний угол при ∠B = 120°, BC = 12. Найти AB. Решение: 1) Найдем ∠B. Внутренний угол ∠B смежный с внешним углом в 120°, поэтому ∠B = 180° - 120° = 60°. 2) В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. В нашем случае ∠B = 60°, следовательно, ∠C = 180° - 90° - 60° = 30°. 3) Катет AB лежит против угла C, равного 30°, значит, AB = \( \frac{1}{2} BC \). 4) \( AB = \frac{1}{2} * 12 \) 5) \( AB = 6 \) Ответ: AB = 6.