4. (1 вариант) В остроугольном треугольнике MCK проведена высота MB. Найдите CK, если ∠M = 80°, ∠K = 40°, MC = 12, KB = 5.

4. (1 вариант) Дано: Треугольник MCK, MB - высота, ∠M = 80°, ∠K = 40°, MC = 12, KB = 5. Найти CK. Решение: 1) Рассмотрим треугольник MBK. Угол MBK равен 90 градусов, так как MB высота. Тогда угол KMB равен 180 - (90 + 40) = 50 градусов. 2) Рассмотрим треугольник MBC. Угол MCB=180-(90+80)=10 градусов. 3) Рассмотрим треугольник MCK. Угол C=180-80-40=60. 4) Расмотрим треугольник MBK, BK=5. Тогда из теоремы косинусов CK = \( \sqrt{CM^2+MK^2-2*CM*MK*cos(∠CMK)} \) MK = \( \sqrt{MB^2+KB^2} \), где MB=CK*sin(40). Найти CK из этой информации нельзя. 5) Судя по всему в задаче какая-то ошибка, так как невозможно найти CK. Нужна дополнительная информация. Ответ: Недостаточно данных для решения.