2. Треугольник NEF вписан в окружность с центром в точке Н. Точки Н и F лежат в одной полуплоскости относительно прямой NE. Найдите градусную меру угла NFE, если угол NHE равен 46°.

Решение:

• Треугольник NHE является равнобедренным, так как NH и NE — радиусы окружности.
• Угол NEH = Угол ENH = (180° - 46°) / 2 = 134° / 2 = 67°.
• Угол NFE является вписанным углом, опирающимся на дугу NE.
• Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен углу NHE = 46°.
• Следовательно, вписанный угол NFE = 1/2 * угол NHE = 1/2 * 46° = 23°.

Ответ: 23