27. Найдите значение выражения k(k-5)-(7-k)² при k=5/9

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\( k(k-5) - (7-k)^2 = k^2 - 5k - (49 - 14k + k^2) \)

Продолжим упрощение:

\( k^2 - 5k - 49 + 14k - k^2 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( 9k - 49 \)

Теперь подставим значение \( k = \frac{5}{9} \):

\( 9 \cdot \frac{5}{9} - 49 = 5 - 49 = -44 \)

Ответ: -44