24. Найдите значение выражения -(y-8)² + y² -14y + 49 при y=1/2

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\( -(y-8)^2 + y^2 - 14y + 49 = -(y^2 - 16y + 64) + y^2 - 14y + 49 \)

Продолжим упрощение:

\( -y^2 + 16y - 64 + y^2 - 14y + 49 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( 2y - 15 \)

Теперь подставим значение \( y = \frac{1}{2} \):

\( 2 \cdot \frac{1}{2} - 15 = 1 - 15 = -14 \)

Ответ: -14