21. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{51} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{17}}\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\(\frac{\sqrt{51} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{17}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 17} \cdot \sqrt{4 \cdot 3}}{\sqrt{17}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{17} \cdot 2 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{17}}\)

Сократим \(\sqrt{17}\):

\(= \sqrt{3} \cdot 2 \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 2 \cdot 3 = 6\)

Ответ: 6