26. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{15} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{20}}\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\(\frac{\sqrt{15} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{20}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 5} \cdot \sqrt{4 \cdot 3}}{\sqrt{4 \cdot 5}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot 2 \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot \sqrt{5}}\)

Сократим 2 и \(\sqrt{5}\):

\(= \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = (\sqrt{3})^2 = 3\)

Ответ: 3