24. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}}\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\(\frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 7} \cdot \sqrt{3 \cdot 7}}{\sqrt{3 \cdot 5}} = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}}\)

Сократим \(\sqrt{3}\) и \(\sqrt{5}\):

\(= \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = (\sqrt{7})^2 = 7\)

Ответ: 7