27. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{22} \cdot \sqrt{33}}{\sqrt{6}}\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\(\frac{\sqrt{22} \cdot \sqrt{33}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 11} \cdot \sqrt{3 \cdot 11}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}\)

Сократим \(\sqrt{2}\) и \(\sqrt{3}\):

\(= \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} = (\sqrt{11})^2 = 11\)

Ответ: 11