25. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{75} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{30}}\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\(\frac{\sqrt{75} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{30}} = \frac{\sqrt{25 \cdot 3} \cdot \sqrt{5 \cdot 2}}{\sqrt{3 \cdot 10}} = \frac{5 \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{10}}\)

Сократим \(\sqrt{3}\):

\(= \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{10}} = \frac{5 \sqrt{10}}{\sqrt{10}} = 5\)

Ответ: 5