22. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}}\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\(\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7} \cdot \sqrt{2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}\)

Сократим \(\sqrt{2}\) и \(\sqrt{3}\):

\(= \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = (\sqrt{7})^2 = 7\)

Ответ: 7