30. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{20} \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{10}}\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\(\frac{\sqrt{20} \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 10} \cdot \sqrt{16 \cdot 2}}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{10} \cdot 4 \sqrt{2}}{\sqrt{10}}\)

Сократим \(\sqrt{10}\):

\(= \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{2} = 4 \cdot (\sqrt{2})^2 = 4 \cdot 2 = 8\)

Ответ: 8