23. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}}\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\(\frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5 \cdot 13} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}}\)

Сократим \(\sqrt{5}\):

\(= \sqrt{13} \cdot \sqrt{13} = (\sqrt{13})^2 = 13\)

Ответ: 13