2113. Острый угол ромба равен 60°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен \(17,5\sqrt3\). Найдите сторону ромба.

Используем формулу площади ромба:

\(a^2\sin60^\circ=r\cdot2a\).

Подставим данные:

\(a^2\cdot\frac{\sqrt3}{2}=17,5\sqrt3\cdot2a\).

После деления на \(a\sqrt3\): \(\frac a2=35\), значит \(a=70\).

Ответ: 70.