22. Найдите диагональ одной грани куба, площадь полной поверхности которого 150 см.

Решение:

• Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле S = 6a2, где a — длина ребра куба.
• Подставляем известные значения: 150 = 6a2.
• Находим a2: a2 = 150 / 6 = 25.
• Находим длину ребра: a = √25 = 5 см.
• Диагональ грани куба вычисляется по формуле d = a√2.
• Подставляем найденное значение ребра: d = 5√2 см.

Ответ: 5√2 см