34. Две грани куба были покрашены в желтый цвет, в остальные в зеленый. Найдите объём куба, если сумма площадей граней, покрашенных в зеленый цвет, равна 100 см².

Решение:

• У куба 6 граней. Если 2 грани желтые, то 4 грани зеленые.
• Площадь одной грани куба равна a2, где a — длина ребра.
• Сумма площадей зеленых граней: 4a2 = 100 см².
• Находим площадь одной грани: a2 = 100 / 4 = 25 см².
• Находим длину ребра куба: a = √25 = 5 см.
• Объём куба вычисляется по формуле V = a3.
• Подставляем найденное значение ребра: V = 53 = 125 см³.

Ответ: 125 дм³