35. Одна грань куба была покрашена в зеленый цвет, две грани в синий, а остальные в желтый. Найдите сумму площадей граней, покрашенных в желтый цвет, если объём куба равен 216 дм.

Решение:

• Объём куба вычисляется по формуле V = a3, где a — длина ребра.
• Подставляем известные значения: 216 = a3.
• Находим длину ребра: a = ∛216 = 6 дм.
• Площадь одной грани куба равна a2.
• a2 = 62 = 36 дм².
• У куба 6 граней. Одна грань зеленая, две — синие. Значит, 6 - 1 - 2 = 3 грани желтые.
• Сумма площадей желтых граней: 3 * a2 = 3 * 36 = 108 дм².

Ответ: 108 дм²