43. Найдите диагональ основания куба, площадь полной поверхности которого равна 96.

Решение:

• Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле S = 6a2, где a — длина ребра куба.
• Подставляем известные значения: 96 = 6a2.
• Находим a2: a2 = 96 / 6 = 16.
• Находим длину ребра: a = √16 = 4.
• Диагональ основания куба (квадрата) вычисляется по формуле d = a√2.
• Подставляем найденное значение ребра: d = 4√2.

Ответ: 4√2