Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
23. Найдите площадь полной поверхности куба, диагональ основания которой равна 5√2.
Ответ:
Решение:
- Диагональ основания куба (квадрата) вычисляется по формуле
d = a√2, гдеa— длина ребра куба. - Подставляем известное значение диагонали:
5√2 = a√2. - Находим длину ребра:
a = 5см. - Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле
S = 6a2. - Подставляем найденное значение ребра:
S = 6 * 52 = 6 * 25 = 150см2.
Ответ: 150 см²
Похожие
- 22. Найдите диагональ одной грани куба, площадь полной поверхности которого 150 см.
- 24. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания увеличить в 6 раз, а высоту уменьшить в 4 раза?
- 25. Найти объем куба, площадь поверхности которого 54 см².
- 26. Найдите ребро куба, полная поверхность которого 54 см².
- 27. Найти ребро куба, полная поверхность которого 24 см².
- 28. Найдите площадь полной поверхности куба, объем которого 343 см³.
- 29. Найдите ребро куба, равновеликого прямоугольному параллелепипеду с измерениями 16 см, 40 см и 100 см.
- 30. Найдите ребро куба, объём которого равен объёму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 см, 6 см и 12 см.
- 31. Найдите объём куба, если площадь его полной поверхности на 98 см³ больше площади боковой поверхности.
- 32. Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, если площадь его полной поверхности равна 94 см², а площадь основания 12 см².
- 33. Найдите площадь основания прямоугольного параллелепипеда, если площадь его полной поверхности равна 88 см², а площадь боковой поверхности 72 см³.
- 34. Две грани куба были покрашены в желтый цвет, в остальные в зеленый. Найдите объём куба, если сумма площадей граней, покрашенных в зеленый цвет, равна 100 см².
- 35. Одна грань куба была покрашена в зеленый цвет, две грани в синий, а остальные в желтый. Найдите сумму площадей граней, покрашенных в желтый цвет, если объём куба равен 216 дм.
- 36. Найдите сумму длин всех ребер куба, если площадь одной его грани равна 4.
- 37. Найдите объём куба, после уменьшения его ребра длиной 10 на 40%.
- 38. На сколько уменьшится объем куба, если его ребро длиной 2 уменьшить на 50%?
- 39. Найдите площадь полной поверхности куба, если сумма длин всех его ребер равна 36 см.
- 40. Найдите объем куба, если сумма длин всех его рёбер равна 24.
- 41. Найдите площадь поверхности куба, если радиус окружности, вписанной в одну из его граней равна 2.
- 42. Найдите объем куба, если радиус окружности, вписанной в одну из его граней равна 3 см.
- 43. Найдите диагональ основания куба, площадь полной поверхности которого равна 96.
- 44. Площади трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 2 см², 3 см² и 6 см². Найдите объем параллелепипеда.
