24. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания увеличить в 6 раз, а высоту уменьшить в 4 раза?

Решение:

• Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = abc, где a, b — стороны основания, c — высота.
• Пусть начальные размеры: a, b, c. Начальный объём: V1 = abc.
• Новые размеры: стороны основания увеличены в 6 раз (6a, 6b), высота уменьшена в 4 раза (c/4).
• Новый объём: V2 = (6a) * (6b) * (c/4) = 36ab * c/4 = 9abc.
• Сравниваем новый объём с начальным: V2 = 9 * V1.
• Следовательно, объём увеличится в 9 раз.

Ответ: увеличится 9 раз