25. \(\lg(5-x)-\frac13\lg(35-x^3)=0\)

ОДЗ: \(5-x>0\) и \(35-x^3>0\).

Умножим уравнение на 3 и применим свойство логарифма: \(3\lg(5-x)=\lg(35-x^3)\), значит, \((5-x)^3=35-x^3\).

Раскрываем скобки: \(125-75x+15x^2-x^3=35-x^3\). После упрощения: \(x^2-5x+6=0\), то есть \((x-2)(x-3)=0\).

Оба корня, \(2\) и \(3\), удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=2;\ 3\).