26. \(\log_2\frac{x-5}{x+5}+\log_2(x^2-25)=0\)

ОДЗ: дробь \(\frac{x-5}{x+5}\) положительна и \(x^2-25>0\), поэтому \(x>5\) или \(x<-5\).

Объединим логарифмы: \(\log_2\left(\frac{x-5}{x+5}(x^2-25)\right)=0\). Поскольку \(x^2-25=(x-5)(x+5)\), получаем \(\log_2((x-5)^2)=0\).

Следовательно, \((x-5)^2=1\), откуда \(x=6\) или \(x=4\). ОДЗ удовлетворяет только \(6\).

Ответ: \(x=6\).