25A. Решить неравенство: \(6^{\frac{2x-3}{x-2}}\ge1\).

Основание 6 больше 1, а \(1=6^0\), поэтому требуется \(\frac{2x-3}{x-2}\ge0\), при условии \(x\ne2\). Нули числителя и знаменателя: \(x=\frac{3}{2}\) и \(x=2\). По знакам дробь неотрицательна при \(x\le\frac{3}{2}\) или \(x>2\).

Ответ: \(x\in\left(-\infty; \frac{3}{2}\right]\cup(2; +\infty)\).