29. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

Решение:

При двух бросках игральной кости общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдем благоприятные исходы, где наибольшее число равно 5. Это означает, что хотя бы один раз выпало 5, а второй раз — число, не превышающее 5. Возможные пары (первый бросок, второй бросок), где наибольшее число равно 5:

• (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5)
• (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5)

Пара (5, 5) посчитана один раз. Всего благоприятных исходов: 5 + 4 = 9.

Вероятность события \( P(A) \) вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).

Вероятность того, что наибольшее число равно 5, равна: \( P(\text{наибольшее} = 5) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \).