33. Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

Решение:

При двух бросках игральной кости общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Проще найти вероятность противоположного события: ни разу не выпало число, большее 3. Это означает, что оба раза выпало число, не большее 3 (то есть 1, 2, 3).
Чисел, не больших 3, на кубике: 1, 2, 3. Всего таких чисел 3.

Вероятность выпадения числа, не большего 3, при одном броске равна \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Вероятность того, что оба раза выпадет число, не большее 3, равна: \( P(\text{оба} \le 3) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).

Теперь найдем вероятность исходного события (хотя бы раз выпало число, большее 3), используя формулу вероятности противоположного события: \( P(A) = 1 - P(\overline{A}) \).

\( P(\text{хотя бы раз} > 3) = 1 - P(\text{оба} \le 3) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \).

Ответ: \( \frac{3}{4} \).