32. Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна.

Решение:

При двух бросках игральной кости общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Сумма двух чисел будет нечетной, если одно из чисел четное, а другое — нечетное. На кубике 3 четных числа (2, 4, 6) и 3 нечетных числа (1, 3, 5).

Рассмотрим два случая:

1. Первый бросок — четное число (3 исхода), второй бросок — нечетное число (3 исхода). Число таких исходов: \( 3 \times 3 = 9 \).
2. Первый бросок — нечетное число (3 исхода), второй бросок — четное число (3 исхода). Число таких исходов: \( 3 \times 3 = 9 \).

Общее число благоприятных исходов: \( 9 + 9 = 18 \).

Вероятность события \( P(A) \) вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).

Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна, равна: \( P(\text{сумма нечетна}) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \).