34. Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

Решение:

При двух бросках игральной кости общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Проще найти вероятность противоположного события: ни разу не выпало число, меньшее 4. Это означает, что оба раза выпало число, не меньшее 4 (то есть 4, 5, 6).
Чисел, не меньших 4, на кубике: 4, 5, 6. Всего таких чисел 3.

Вероятность выпадения числа, не меньшего 4, при одном броске равна \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Вероятность того, что оба раза выпадет число, не меньшее 4, равна: \( P(\text{оба} \ge 4) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).

Теперь найдем вероятность исходного события (хотя бы раз выпало число, меньшее 4), используя формулу вероятности противоположного события: \( P(A) = 1 - P(\overline{A}) \).

\( P(\text{хотя бы раз} < 4) = 1 - P(\text{оба} \ge 4) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \).

Ответ: \( \frac{3}{4} \).