292 1) \(\log_{13} \sqrt[5]{169}\)

Используем свойство корней и логарифмов: \(\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}\) и \(\log_a b^c = c \log_a b\). Тогда \(\log_{13} \sqrt[5]{169} = \log_{13} 169^{\frac{1}{5}} = \log_{13} (13^2)^{\frac{1}{5}} = \log_{13} 13^{\frac{2}{5}} = \frac{2}{5} \log_{13} 13\). Так как \(\log_a a = 1\), то \(\frac{2}{5} \log_{13} 13 = \frac{2}{5} \cdot 1 = \frac{2}{5}\).
Ответ: 2/5