294 4) \(\frac{\log_7 8}{\log_7 15 - \log_7 30}\)

Используем свойства логарифмов: \(\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}\) и \(\frac{\log_a b}{\log_a c} = \log_c b\). Тогда \(\frac{\log_7 8}{\log_7 15 - \log_7 30} = \frac{\log_7 8}{\log_7 \frac{15}{30}} = \frac{\log_7 8}{\log_7 \frac{1}{2}} = \log_{\frac{1}{2}} 8 = \log_{2^{-1}} 2^3 = -3\).
Ответ: -3