298. б) Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 36 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Пусть \( v \) - собственная скорость баржи. Скорость по течению \( v+4 \), а против течения \( v-4 \). Время по течению \( t_1 = \frac{40}{v+4} \), а против течения \( t_2 = \frac{36}{v-4} \). Общее время \( t_1 + t_2 = 5 \). Составляем уравнение: \( \frac{40}{v+4} + \frac{36}{v-4} = 5 \). Умножаем на \( (v+4)(v-4) \): \( 40(v-4) + 36(v+4) = 5(v^2-16) \). Раскрываем скобки: \( 40v - 160 + 36v + 144 = 5v^2 - 80 \). Упрощаем: \( 76v - 16 = 5v^2 - 80 \). Переносим: \( 5v^2 - 76v - 64 = 0 \). Решаем квадратное уравнение: \( v = \frac{76 \pm \sqrt{76^2 - 4 * 5 * (-64)}}{2*5} = \frac{76 \pm \sqrt{5776 + 1280}}{10} = \frac{76 \pm \sqrt{7056}}{10} = \frac{76 \pm 84}{10} \). Берем положительный корень \( v = \frac{76 + 84}{10} = 16 \). Ответ: 16 км/ч