3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

Угол ABC опирается на дугу ADC, значит, эта дуга равна \(2\cdot70°=140°\). Угол CAD опирается на дугу CD, поэтому дуга CD равна \(2\cdot49°=98°\).

Тогда дуга AD равна \(140°-98°=42°\). Дуга AB, не содержащая D, равна \(360°-140°=220°\). Поэтому \(\angle ADB=220°:2=110°\).

Ответ: 110