8. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что угол NBA = 36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, \(\angle ANB=90°\). В треугольнике ANB получаем \(\angle NAB=180°-90°-36°=54°\).

Углы NAB и NMB опираются на разные дуги NB. Поскольку M и N лежат по разные стороны от диаметра AB, эти дуги дополняют друг друга до 360°. Поэтому \(\angle NMB=180°-54°=126°\).

Ответ: 126