3. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение:

Пусть \( m \) — масса каждого раствора (так как по условию их количество одинаковое). Пусть \( w_1 = 15\% \) и \( w_2 = 19\% \) — концентрации первого и второго раствора соответственно.

Масса вещества в первом растворе:

\[ m_1 = m \cdot \frac{w_1}{100\%} = m \cdot \frac{15}{100} = 0.15m \]

Масса вещества во втором растворе:

\[ m_2 = m \cdot \frac{w_2}{100\%} = m \cdot \frac{19}{100} = 0.19m \]

При смешивании растворов масса вещества складывается, и общая масса раствора тоже складывается:

Общая масса вещества:

\[ m_{общ} = m_1 + m_2 = 0.15m + 0.19m = 0.34m \]

Общая масса раствора:

\[ m_{раствора} = m + m = 2m \]

Концентрация получившегося раствора \( w_{общ} \) рассчитывается как отношение общей массы вещества к общей массе раствора, умноженное на 100%:

\[ w_{общ} = \frac{m_{общ}}{m_{раствора}} \cdot 100\% = \frac{0.34m}{2m} \cdot 100\% \]

Сократим \( m \) и выполним вычисление:

\[ w_{общ} = \frac{0.34}{2} \cdot 100\% = 0.17 \cdot 100\% = 17\% \]

Ответ: 17%.