5. Маша включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по девяти каналам из сорока пяти показывают новости. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где новости не идут.

Решение:

Общее количество каналов — 45.

Количество каналов, где показывают новости, — 9.

Количество каналов, где новости НЕ идут, равно общему количеству каналов минус количество каналов с новостями:

\[ 45 - 9 = 36 \]

Вероятность того, что Маша попадет на канал, где новости не идут, рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов (каналы без новостей) к общему числу исходов (все каналы):

\[ P(\text{новости не идут}) = \frac{\text{Число каналов без новостей}}{\text{Общее число каналов}} = \frac{36}{45} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9:

\[ \frac{36}{45} = \frac{36 \div 9}{45 \div 9} = \frac{4}{5} \]

Вероятность также можно представить в виде десятичной дроби:

\[ \frac{4}{5} = 0.8 \]

Ответ: \( \frac{4}{5} \) или \( 0.8 \).