33. Решите уравнение: \(x+\sqrt{2x+3}=6\).

Перенесём слагаемое: \(\sqrt{2x+3}=6-x\). Для этого равенства необходимо \(x\leq6\), также подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Возведём в квадрат: \(2x+3=(6-x)^2\). Получаем \(x^2-14x+33=0\), откуда \((x-3)(x-11)=0\).

Из кандидатов \(3\) и \(11\) условию \(x\leq6\) удовлетворяет только \(3\). Проверка: \(3+\sqrt9=6\).

Ответ: \(x=3\).